Complexidade de Kolmogorov e poemas

Historicamente enraizado nos estudos de Von Mises sobre sequências aleatórias infinitas a complexidade de Kolmogorov é um daqueles casos de conceitos que emergem em diferentes locais construídos independentemente por autores individuais (Solomonoff, Kolmogorov, e Chaitin) como se tivesse de ser descoberto, neste caso, impulsionado pela procura de definições formais para sequências aleatórias. Outro exemplo de um outro tópico pode ser o algoritmo Prim-Jarník.

Podemos descrever a complexidade Kolmogorov como a medida da complexidade descritiva contida num objecto, ou o tamanho do menor programa necessário para gerar um resultado específico. A procura de uma definição de aleatoriedade por si só pode ser considerada um tópico interessante, mas adiante o foco estará numa notável semelhança entre codificação e poesia em termos de complexidade de Kolmogorov.
A declaração em python abaixo

print("aasidjfopaisjpdofijasd")

Gera: aasidjfopaisjpdofijasd

Enquanto a segunda declaração abaixo

print("ab"*11)

Gera: ababababababababababab

Ambas as saídas têm o mesmo tamanho, mas a segunda foi gerada por um programa menor. Isto denota alguma relação com algoritmos de compressão em termos de aplicação prática do problema.É muito mais difícil comprimir a primeira sequência de caracteres, devido ao seu nível de aleatoriedade.

Através da poesia, podemos reconhecer muito mais coisas do que as palavras lidas, declamadas, ou cantadas. Se considerarmos a mensagem emocional, a sensação de reconhecimento ou o impacto e perturbação causados, então o poema pode ser visto sob a mesma luz que a complexidade de Kolmogorov. Um poema pode ser visto como um pacote de informação e pode ser visto, também, como um programa que roda em nosso cérebro produzindo algum estado mental que inclui uma resposta emocional. Um bom poema tem uma representação máxima ou subótima de Kolmogorov da compressão de um estado mental alvo.

Meia-noite. Sem ondas,
sem vento, o barco vazio
está inundado de luar
                  –Dogen

Ambiguidade e interpretabilidade também compõem um poema, algum espaço onde o leitor pode navegar e imprimir a sua própria experiência. Como exercício de simplificação, podemos deixar de lado a ambiguidade, abstraí-la e considerar apenas a “moldura” dada pelo autor como o estado mental desejado.

Enfrentando a complexidade de Kolmogorov como sendo mais uma experiência de pensamento do que algo praticamente calculado, esta relação entre descrição e resultado pode ser colocada em “como não se perder na tentativa de encontrar beleza, significado, ou propósito, dispostos num esquema complexo de coisas” ou colocada de outra forma. Se Dostoievski estiver certo, e a beleza salvará o mundo, então quanto disso está nas coisas simples?

Em geral, ao escolher a medida de complexidade do Kolmogorov(ou qualquer outra) acabamos confiando em algum fator arbitrário, por exemplo, quando temos que selecionar o computador que irá calcular essa complexidade vide Yan LeCun. É prudente usar a complexidade do Kolmogorov como mais uma experiência de pensamento do que algo calculado na prática, desse modo a relação entre descrição e resultado pode ser relacionada a outros tópicos da vida, como em poemas.